Principales capacités développées :

-          réaliser un programme complet structuré pour résoudre un problème scientifique donné,

-          mettre en forme des résultats, utiliser les bibliothèques standards pour afficher les résultats sous forme graphique,

-          étudier l’effet d’une variation des paramètres sur le temps de calcul, sur la précision des résultats,

-          utiliser les bibliothèques de calcul standard pour résoudre un problème scientifique,

-          tenir compte de l’impact des erreurs d’arrondi sur les résultats,

-          appréhender les problèmes de temps de calcul,

-          justifier qu’une itération (ou boucle) produit l’effet attendu au moyen d’un invariant.

Contenu détaillé :

-          Consolidation des bases de l'algorithmique et de la programmation de première année
(algorithmes de recherche ou de tri sur des listes, …)

-          implémentation d’algorithmes de calcul numérique,

-          impact du pas de discrétisation et du nombre d’itérations sur la qualité des résultats et sur le temps de calcul,

-          problème du test d'arrêt (inadéquation de la comparaison à zéro),

-          comparaison des résultats avec les fonctions de résolution approchée d'une bibliothèque numérique.

Exemples de problèmes abordés

-          Méthode de résolution approchée d’une équation (dichotomie, Newton, …)

-          Méthode de Gauss pour les systèmes linéaires

-          Méthode d’Euler pour la résolution approchée d’une équation différentielle ordinaire

Prérequis : Modules informatique de 1ère année du cycle prépa

Support numérique des cours d'Analyse, Algèbre et Analyse Numérique des semestres 3 et 4 en Cursus Préparatoire

Celine Delacourt